اثر ذرات نافزونور روی برخی امواج الکترواستاتیک و الکترومغناطیس در پلاسمای حرارتی

در این رساله ابتدا روابط پاشندگی کلی و دقیقی را برای امواج الکترواستاتیک در پلاسمای حرارتی غیر مغناطیده و بدون برخورد با استفاده از مدل جنبشی ولاسف – پواسوون خطی، توابع توزیع سرعت نافزونور برای الکترون ها و بیان انتگرالی تابع فوق هندسی محاسبه می کنیم. وقتی ضریب نافزونور q به سمت یک میل می کند توابع توزیع نافزونور به تابع توزیع ماکسولی تبدیل می شوند. بنابراین با گرفتن این حد از روابط پاشندگی کلی و دقیق رابطه پاشندگی ماکسولی را بدست می آوریم که با نتایج قبلی سازگار است. خوشبختانه روابط پاشندگی نافزونور کلی و دقیق بدست آمده برای برخی از مقادیر q به توابع چند جمله ای ساده می شوند. با حل این روابط پاشندگی دقیق که به صورت چند جمله ای هستند مدهای نوسان و میرایی ها یا رشد ها بدست می آیند. جالب است که در میان جواب ها علاوه بر مدهای شناخته شده لانگمیر و الکترون – صوتی مدهای جدیدی که رفتار صوتی دارند برای اولین بار به صورت نظری مشاهده می شوند. سپس وابستگی مد های نوسان و میرایی ها به پارامتر نافزونور q را بررسی می کنیم. از میان نتایج می توان به وجود موج لانگمیر بدون میرایی لانداو، موج لانگمیر رشد کننده و مد الکترون – صوتی میرا شونده برای q های بزرگتر از یک اشاره کرد. توان روابط پاشندگی چند جمله ای در حد q به سمت یک بسیار بزرگ می شود. نتیجتاً هر چه به تابع توزیع ماکسولی نزدیک می شویم. تعداد مدهای صوتی جدید افزایش پیدا می کند و برای تابع توزیع ماکسولی که حالت تعادل را نشان می دهد حداکثر می شود. در ادامه با عمومیت بیشتری روابط پاشندگی کلی و دقیق نافزونور را برای پلاسمای چند مولفه ای ارایه می کنیم که برای توزیع های متفاوت برای هر مولفه و برای شرایط حرارتی یا غیر حرارتی قابل کاربرد می باشند. سپس تفاوت بین پاشندگی زمانی و فضایی را برای امواج الکترواستاتیک بیان می کنیم. نحوه محاسبه نظریه پاشندگی های فضایی و زمانی را به کمک روابط پاشندگی کلی و دقیق نافزونور بیان کرده و روش اندازه گیری تجربی برای هر کدام از پاشندگی های زمانی و فضایی را ارائه می دهیم. در می یابیم که توجه به نحوه اندازه گیری تجربی در تحلیل نظری داده های پاشندگی تجربی بسیار تاثیر گذار است. به این معنی که بایستی ابتدا تعیین کنیم داده پاشندگی مورد توجه داده تجربی پاشندگی زمانی است یا داده های مربوط به پاشندگی فضایی که این امر با توجه به نحوه اندازه گیری مشخص می شود. پس از آن داده های پاشندگی تجربی را برای سه آزمایش مختلف که دوتای آن مربوط به پلاسمای الکترون – یون و دیگری مربوط به پلاسمای جفت است را با استفاده از روابط پاشندگی کلی و دقیق نافزور تحلیل می کنیم. نتایج وجود امواج جدید صوتی را اثبات می کند که از یافته های تاثیر گذار این رساله می باشد. از دیگر نتایج می توان به یافتن یک پلاسمای ماکسولی، یک پلاسمای نافزونور با ضریب نافزونور q بزرگتر از یک، و یک پلاسمای ماکسولی با اندکی رفتار غیر عادی اشاره کرد. همچنین مشاهده می کنیم که روابط پاشندگی کلی و دقیق نه تنها پاشندگی های تجربی بلکه میرایی های تجربی را نیز توصیف می کنند. همانطور که اشاره شد یکی از سه پلاسمای مورد بررسی پلاسمای نافزونور با ضریب q بزرگتر از یک است. در تحلیل داده های پاشندگی این پلاسما به کمک روابط پاشندگی کلی و دقیق نافزنور ما از مقدار تجربی پارامتر نافزونور q_exp استفاده می کنیم. این امر نشان می دهد که نتایج آمار نافزور به خوبی با تجربه سازگار است. نتیجتا روش جدیدی برای تحلیل امواج در پلاسما داریم که برای تمام طول موج ها یا فرکانس ها و برای حالت های تعادلی یا شبه تعادلی قابل استفاده است. در ادامه از این روش جدید برای بررسی امواج الکترومغناطیس در پلاسما استفاده می کنیم. نتایج یک مد نوری را برای تمام مقادیر q نشان می دهد که بدون میرایی بوده و تحت تاثیر مقدار q قرار نمی گیرد. البته در میان جواب ها مدهای جدیدی از امواج الکترومغناطیس از جنس موج پلاسما به صورت نظری برای اولین بار مشاهده می شوند. این امواج برای q های کوچکتر از یک و پلاسمای ماکسولی به شدت جذب شونده می باشند. اما برای برای q های بزرگتر از یک این امواج الکترومغناطیس جدید یا میرایی کوچکی دارند یا حتی بدون میرایی در محیط منتشر می شوند. نهایتا ما روش جدیدی برای تحلیل امواج پلاسما داریم که امواج جدیدی را از جنس الکترواستاتیک و الکترومغناطیس برای آن پیش بینی می کنند. در این رساله وجود امواج الکترواستاتیک جدید با استفاده از داده های تجربی روابط پاشندگی اثبات می شود. همچنین مشاهده می کنیم که تعداد مد های جدید الکترواستاتیک و الکترومغناطیس در پلاسما به ضریب نافزونور q بستگی دارد، این مشاهده جالب به این صورت است که در حد q به سمت یک تعداد آن ها افزایش پیدا می کند و برای q برابر با یک مقدار آن حداکثر می شود. پارامتر q نشان دهنده نافزونوری ذرات در تابع توزیع است که ماهیت جنبشی دارد، بنابراین می توان نتیجه گرفت که این امواج جدید الکترواستاتیک و الکترومغناطیس پدیده های جنبشی می باشند. دلیل دیگر بر ماهیت جنبشی این امواج این است که با استفاده از مدل سیالی پیش بینی نمی شوند. در قسمت دیگری از این رساله شکل اصلاح شده ای از آمار نافزونور را ارائه می دهیم. مزیت این شکل اصلاح شده این است که تابع توزیع میکروحالت های آن با بهینه کردن انرژی آزاد گیبز بدست می آید که یک تابع ترمودینامیکی است. و تفاوت آن با تابع توزیع نافزونور وجود پارامتر a علاوه بر پارامتر نافزونور q است. در حد a به سمت یک مجددا آمار نافزونور بدست می آید. نهایتا به عنوان یکی از کاربردهای تابع توزیع نافزونور اصلاح شده توصیف توزیع لیاپانوف برای مسایل آشوبناک را ارایه می کنیم که در آن پارامتر a نشان دهنده نمای لیاپانوف است.